∠A = 34o45'36"
∠B = 17o17'26"
∠C = 21o31'50"
Maka nilai dari ∠A−∠B+∠C adalah ... .
(yang "o" nya itu derajat yaa makasih)
Jawaban:
Pada segitiga siku-siku ABC berlaku cos A.cos B = ¹/₂, maka nilai cos (A - B) = 1. Persoalan ini adalah penerapan cos jumlah atau selisih dua sudut. Sudut C = 90° karena nilai cos A dan cos B diketahui dari perkaliannya.
Pembahasan
Pada segitiga siku-siku ABC berlaku cos A.cos B = ¹/₂. Hal ini menunjukkan bahwa ∠A dan ∠B bukanlah sudut siku-siku karena nilai cosinusnya tidak nol. Sudut siku-siku tepat pada ∠C.
Diketahui
Segitiga siku-siku ABC berlaku cos A.cos B = ¹/₂
Ditanyakan
cos (A - B) = ?
Penyelesaian
Step-1: hubungan sudut-sudut dalam sebuah segitiga
A + B + C = 180°
A + B + 90° = 180°
A + B = 180° - 90°
A + B = 90° ....... [Persamaan-1]
Step-2: menggunakan rumus cosinus jumlah dua sudut
Dari persamaan-1, kita jadikan bentuk cosinus pada kedua ruas
cos (A + B) = cos 90°
cos A.cos B - sin A. sin B = cos 90°
cos A.cos B - sin A. sin B = 0
Substitusikan nilai cos A. cos B = ¹/₂
¹/₂ - sin A. sin B = 0
sin A. sin B = ¹/₂ ....... [Persamaan-2]
Final step: menghitung nilai cos (A - B)
cos (A - B) = ¹/₂ + ¹/₂
[answer.2.content]
